Esercizio su Valore Atteso

E(X) = -10 * 0.1 + -5 * 0.35 + 0 * 0.1 + 0.35 * 5 + 10 * 0.1 = 0

Esercizio 2 :

E(X ) = 10 * 0.2 + 20 * 0.3 + 30 * 0.15 + 40 * 0.35 = 26.5

Esercizio 3 :

Ecco la soluzione in italiano:

Calcolo del Valore Atteso per Annie

Annie sta partecipando a un torneo winner-take-all del World Series of Poker con le seguenti condizioni:

• Costo di ingresso: (10,000) dollari (persi se non vince)

• Premio in caso di vittoria: (500,000) dollari

• Probabilità di vittoria stimata da Annie: (0.5%) (cioè (0.005))

• Probabilità di perdita: (99.5%) (cioè (0.995))

Passaggi per il calcolo del Valore Atteso (EV)

1. Guadagno netto in caso di vittoria: [ \text{Premio} - \text{Costo ingresso} = 500,000 - 10,000 = 490,000 \text{ dollari} ]

   • Probabilità: (0.005)

2. Perdita netta in caso di sconfitta: [ -10,000 ]

   • Probabilità: (0.995)

3. Formula del Valore Atteso: [ EV = Guadagno se vince * P(vittoria) + Perdita se perde * P(sconfitta)) ] Sostituendo i valori: [ EV = (490,000 * 0.005) + (-10,000 * 0.995) ] [ EV = 2,450 - 9,950 = -7,500 ]

Interpretazione

Il valore atteso per Annie è (-7,500) dollari, il che significa che, in media, perderebbe 7,500 dollari ogni volta che partecipa a un torneo con queste condizioni.

Conclusione

Partecipare al torneo ha un valore atteso negativo per Annie, rendendolo una scelta svantaggiosa dal punto di vista probabilistico. Se l'obiettivo è massimizzare il guadagno atteso, non dovrebbe partecipare.

---

Esercizio 4:

Risposta : 10.5

Esercizio 5:

Risposta : 3.2

Esercizio 6:

---